※ 引述《stu2005131 (自由幻夢)》之銘言：
: 1. 設x.y.z為3個不全為零的實數
: 求(xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值
我用湊的.... 因為 a^2+b^2 >= 2 ab
所以
x^2+ y^2 + z^2 = x^2 + t *y^2 + (1-t)*y^2 + z^2
>= 2 * t^1/2 * xy + 2 * (1-t)^1/2 *yz
要讓它1:2
所以 t/(1-t) =1/4 => t=1/5
右邊就等於 2/5^(1/2) * xy + 4/5^(1/2) *yz
所以 (xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2) <= 5^(1/2) /2
: 2. 設x=[(11^(1/2)+7^(1/2)]^12且y表示x的小數部分 求x(1-y)之值為?
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[男性魔人法師]黑旋風(Justin:法師), 等級 120 級, 4197 歲.
道德: -4817886 點, 戰功聲望: 190308 點, 總財產: 30204181 影特幣.
陣亡: 0 次, 技能數: 128, 他已經玩了: 2年 31週 1天 7 小時 32分 57秒
他的戰鬥力, 據估計大約是五百一十七萬一千一百零六.
國籍: Cons 效忠值: 110000
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 36.236.3.27