※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 若x^4 + 2x^3 - 3x + 4 = 0的四根為a、b、c、d，求a^3 + b^3 + c^3 + d^3=?
: Ans: 1
: 我這題知道會用到根與係數，可是卡在a^4 + b^4 + c^4 + d^4算不出來
: 不知道版上高手可以提供解法參考嗎?謝謝~~
令 f(x) = x^4 + 2x^3 - 3x + 4
f'(x) = 4x^3 + 6x^2 - 3
則 f'(x)/f(x) 的商式係數為 4-2+4+1-24+...
由左至右分別是 a^n + b^n + c^n + d^n 在 n = 0, 1, 2, 3, 4, ... 的值.
其證明就是將 f'(x)/f(x) 寫成 power series.
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