[線代] homogeneous linear differentials proof

[bjiyxo (若自礌)]

http://ppt.cc/FFZ5
這是從Friedberg的linear algebra p135 照下來的證明
我無法理解的地方在於
proof的第三行
...............such that U(w_i)=u_i
onto又沒有說這種u_i對應的U出來的向量只有w_i一種
也有可能有其他個向量x使得U(x)=u_i且x與w_i linearly independent
這樣就會使得dim(N(TU)) >= dim(N(T)) + dim(N(U))@@
哪位大大可以幫我找找我到底是哪一步想錯了嗎QQ

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.20.135.185
推 suhorng     :See p.71 Theorem 2.5...
→ suhorng     :錯了 不是樓上這個
→ suhorng     :應該說,有其他的 x 跟 w_i linearly independent沒差
→ suhorng     :他的證明是證說β是 N(TU) 的一個 basis
→ suhorng     :|β| = dim(N(T))+dim(N(U)), 所以就 = dim(N(TU))
→ suhorng     :換句話說由他後面證明β是basis這步, 即使有其他x使
→ suhorng     :U(x)=u_i, x仍然在span(β)裡面
→ bjiyxo      :真的欸!!感謝你點醒我!!!