※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
2 2 2 2 2 2
a b + a c + b c + b a + c a + c b =(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc ---(*)
改良 XII 大的方法
由於對稱多項式可唯一的表為初等對稱多項式的多項式 --(**)，
觀察 (*) 左手邊的未知數 a, b, c 的指數組 (2,1,0)
由 (**) 的證明過程可知要消去字典順序的最高次項，以初等多項式為變數的多項式的
"對應的初等多項式的次方乘積"
2-1 1-0 0
首項指數組只能是 (2,1,0): (e_1) (e_2) (e_3) = (e_1)(e_2)
1-1 1-1 1
(1,1,1): (e_1) (e_2) (e_3) = (e_3)
所以可設 (*) 的左手邊 = p(e_1)(e_2) + q(e_3) = p(a+b+c)(ab+ac+bc) + q(abc)
取 a = b = 1, c = 0 知 2 = p*2*1 + 0, p = 1
取 a = b = c = 1 知 6 = 9p + q, q = -3.
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