Re: [中學] 餘式定理 (特殊的除式)

[JohnMash (Paul)]

※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: x^11除以 x^3+x^2 + x + 1 的餘式


    Let α,β,ω be the roots of x^3+x^2+x+1

    then ω^4 = 1

    x^11 = (x^3+x^2+x+1)g(x) + r(x)

    ω^11 = (ω^3+ω^2+ω+1)g(ω) + r(ω)

    ω^3 = r(ω)

    similarly, α^3 = r(α), β^3 = r(β),

    hence, α,β,ω be the roots of x^3 - r(x)

    r(x) = -x^2 -x -1



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◆ From: 27.147.57.77
推 justin0602  :α,β,ω be the roots of x^3 - r(x) 這是什麼意思?
→ justin0602  :這邊我沒看懂
→ justin0602  :然後就推導到r(x) = -x^2 -x -1  請問是為什麼
→ qpzmm       :x^3-r(x)=x^3+x^2+x+1