[中學] 樣本空間

[sundialbird (哈)]

在高中教材中

3-1樣本空間總是有這樣的問題如下：

「袋中有9相同紅球1相同白球，從中隨機抽取一顆觀察球色，試求樣本空間的元素個數」

而選項中總是有 2個 和 10個 兩種選項

答案是給2個，但是我還是無法接受這樣的答案和這樣的題目


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我的想法是這樣

既然3-2就是從古典機率出發

為何不在3-1就直接把樣本空間寫成3-2可以直接用的形式

就這題而言，S={R1,R2,...,R9,W1}就好啦

這樣就不會有學生覺得抽中紅球機率為1/2啦！

但想是這樣想，教的時候還是到了3-2才會強調這件事...

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從另一個角度去思辯

樣本空間的訂定往往跟隨機試驗的目的有關

要訂得適切才是

但如果以古典機率的角度出發

例如：「擲2骰子，觀察點數和」

樣本空間就訂為S={(1,1),(1,2),...,(6,6)}

而不是S={2,3,...,12}

樣本空間總是訂得適合古典機率，這樣的訂法是不是所有的隨機試驗呢？






有沒有統計方面的高人可以解惑~~感謝^^

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◆ From: 118.169.95.59
推 CCWck       :樣本空間是紅色白色 並未暗示兩者機率相等
→ sundialbird :那麼紅色白色這樣的樣本空間存在的意義為何？
→ sundialbird :這就是我想問的
→ nomorethings:樣本空間是某試驗下你看得到的可能結果
→ nomorethings:所以就這邊你只會看到紅與白
→ nomorethings:丟骰子你會看到左骰子右骰子點數組合
→ nomorethings:然後機率是一個函數從可測空間對應到實數上
→ nomorethings:那個可測空間需要樣本空間建構
→ sundialbird :就樓上所說，樣本空間是隨機試驗看得到的可能結果集
→ sundialbird :那為什麼到了古典機率可以再把此集修正為紅一紅二?
→ sundialbird :高中教本定義：一試驗所有可能的結果所成的集合稱為
→ sundialbird :樣本空間
→ sundialbird :另外，擲骰子那題以試驗所觀察的「結果」來說，也的
→ sundialbird :確是「點數和」，我們又為什麼可以訂樣本空間為
→ sundialbird :{(1,1),...,(6,6)} ？這不是試驗所觀察的啊！
→ tzhau       :因為相同物與相異物在機率上的地位是相等的
→ sneak       : 那麼紅色白色這樣的樣本 https://muxiv.com
→ sneak       : 所以就這邊你只會看到紅 https://daxiv.com