推 craig100 :他應該只是習慣實數寫前 虛數寫後 08/06 02:39
→ craig100 :若改成f(2+5i)=-3+2i 那他應該就懂了@@ 08/06 02:39
推 iddee :感謝，這部分真的忘了，想好久 08/06 02:39
推 agga :我也喜歡這個證明,但龍騰版有另一個證明也很巧妙 08/06 10:09
※ 引述《iddee ()》之銘言：
: f(x) 為一實係數5次多項式，
: 若 f(2+5i) = 2i-3，則 f(2-5i) = -2i-3？
: 答案是對
: 想不通為什麼對，ORZ
若 f(x)為實係數多項式
____ _
則 f(z) = f(z)
證明：
n n-1
若f(x)= a x + a x + ... + a x + a
n n-1 1 0
______________________________
____ n n-1
則f(z) = a z + a z + ... + a z + a
n n-1 1 0
____ ________ ___ __
n n-1 ______ __ __
= a z + a z + ... + a z + a ( z + z = z + z )
n n-1 1 0 1 2 1 2
__ __ ____ ____ __ _ __
n n-1 ____ __ __
= a z + a z + ... + a z + a ( z z = z z )
n n-1 1 0 1 2 1 2
_ n _ n-1 _
= a (z) + a (z) + ... + a (z) + a (因為實係數)
n n-1 1 0
_
= f(z)
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原波說他是不懂為什麼，我就想說來打個證明好了
後來發現這樣打真的需要耐心啊 >"<
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