這個積分可以幫我解釋一下嗎???

[qoo31751 (我是小熊)]

今天算工數的時候

有一題積分怪怪的

這是反微分運算子的問題

題目不打了

就是有一個過程看不懂

  e^x∫e^(-x)sin(e^(-x))dx-e^2x∫e^(-2x)sin(e^(-x))dx

  =e^xcos(e^(-x))-e^xcos(e^(-x))+e^2xsin(e^(-x))

  =e^2xsin(e^(-x))

中間那條式子  前兩項我都做出來了

可是第三項e^2xsin(e^(-x))我不知到哪裡來的

請各位大大跟我解釋一下囉!!!

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◆ From: 111.242.189.105
→ a88241050   :你做得出第二項怎會不知道第三項哪來的?
→ a88241050   :原題的第2項作IBP就是中間那條的後2項啊
推 BaaaSwin    :我跟樓上一樣的疑問!不是udv-vdu嗎??
→ beansop     :樓上錯囉，是udv=uv-vdu