推 qoo31751 :喔喔 對吼 我都忘記這種東西了@@ 謝謝大大 08/09 20:29
※ 引述《qoo31751 (我是小熊)》之銘言：
: 今天算工數的時候
: 有一題積分怪怪的
: 這是反微分運算子的問題
: 題目不打了
: 就是有一個過程看不懂
: e^x∫e^(-x)sin(e^(-x))dx-e^2x∫e^(-2x)sin(e^(-x))dx
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第一部分 第二部分
命 u = e^(-x), du = -e^(-x)dx
第一部分 = -∫sinu du = cosu = cos(e^(-x))
第二部分 = -∫u sinu du = -(-u cosu + sinu)
= u cosu - sinu = e^(-x) cos(e^(-x)) - sin(e^(-x))
第二部分用列表法作分部積分
u sinu
1 -cosu
0 -sinu
: =e^xcos(e^(-x))-e^xcos(e^(-x))+e^2xsin(e^(-x))
: =e^2xsin(e^(-x))
: 中間那條式子 前兩項我都做出來了
: 可是第三項e^2xsin(e^(-x))我不知到哪裡來的
: 請各位大大跟我解釋一下囉!!!
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