※ 引述《bigluu (lulu)》之銘言：
: 四個人分別給小明錢
: 每個人給0~100元(機率相等)
: 問小名最多拿到150元的機率是多少
: 請問一下這個要怎麼算阿?
: 謝謝大家
假設: 每個人給的錢是整數.
Xi 是第 i 個人給的錢.
P[Xi=n] = 1/101, n=0,1,...,100.
小明最多拿150元: X1+X2+X3+X4≦150
此不等式的非負整數解個數:
沒有100元上限時: C(150+4,4) = 22533126
特定某一個破100元上限: C(53,4) = 292825
故 X1+X2+X3+X4≦150 且 Xi≦100 之非負整數解個數:
22533126-C(4,1)*292825 = 21361826
即: 小明從4個人手中拿到的錢總計不超過 150 的情形有
21361826 種, 而每一種機率是 (1/101)^4.
故
P[X1+X2+X3+X4≦150] = 21361826*(1/101)^4
= 0.205283
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