※ 引述《iddee ()》之銘言：
: 6不同物分給四人，分完，每人至少得一個，問方法數幾何？
: 作起來感覺有點難，
: 請教一下大家的作法，ORZ
方法一： 反面作法
(任意分) - (有人沒分到)
= 4^6 - (甲沒 或 乙沒 或 丙沒 或 丁沒)
= 4^6 - C(4,1)*3^6 + C(4,2)*2^6 - C(4,3)*1^6 + C(4,4)*0^6
方法二： 正面討論
若每人至少一件，則每人一件之後，還剩下二件，所以
有一人拿三件 或 有二人拿二件
即 (3,1,1,1) 或 (2,2,1,1), 先將物品選出, 再分配給人
故所求 = C(6,3)*C(3,1)*C(2,1)*C(1,1)*4!/3! +
C(6,2)*C(4,2)*C(2,1)*C(1,1)*4!/(2!2!)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.103.141