推 sznrain :謝謝!! 08/14 02:09
※ 引述《iin723 (吉本興業)》之銘言：
: http://ppt.cc/yiA-
: 想請問一下 如何證明他等於0
: 那個a1 更正 是a2
: 謝謝
常數不寫，因為沒差
p
∫ cos(πx/p)cos(2πx/p)dx
-p
p
= ∫{[cos(πx/p)]}{[cos(πx/p)]^2 - [sin(πx/p)]^2}dx
-p
p p
= ∫{[cos(πx/p)]^3}dx - ∫{cos(πx/p)[sin(πx/p)]^2}dx
-p -p
p p
= ∫{1-[sin(πx/p)]^2}cos(πx/p)dx - ∫{cos(πx/p)[sin(πx/p)]^2}dx
-p -p
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
let u = sin(πx/p), let u = cos(πx/p)
du = πcos(πx/p)/p du = -πsin(πx/p)/p
-p ~ p ---> 0 ~ 0 -p ~ p ---> -1 ~ -1
上下限一樣，所以積分為0
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◆ From: 123.0.246.220