※ 引述《compacts (緊緻)》之銘言:
: 三角形ABC中,D是BC中點,角A是銳角,
: 證明cot(角BAD)-cot(角B) = 2cot(角BAC)
: 這是學生請教的題目,但找不到適合的切入點下手
: 希望能有高手指導~謝謝!
設座標 D為(0,0)
A(a,b), B(-x, 0), C(x, 0)
則cot(BAD) = 1/ tan(BAD)
tan(BAD) = tan(ADC-ABC)
利用 tan(ADC) = b/a, tan(ABC) = b/(x+a)
算出cot(BAD) = (a^2 + ax + b^2) / xb
同理可算出cot(B) = (a + x) / b
cot(BAC) = (a^2 - x^2 + b^2 ) / 2xb
so... 代回去就證完了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.28.199