※ 引述《coolbetter33 (香港3345678)》之銘言：
: ※ 引述《Heaviside (Oliver)》之銘言：
: : Case 3: 分母出現 [(x-a)^n +b]型
: : 3 A
: : ex: ───────── = ──── + E(x)
: : (x-1)[(x+1)^2 +1] x-1
: : 此Case 較麻煩 故使用E(x)取代之，等回再來解
: : 3 │
: : 求A，使用覆蓋法 可得 A= ────── │ = 3/5
: : (x+1)^2 +1 │x=1
: : 3 x+3
: : 代回整理得 E(x) = - ─ ───────
: : 5 [(x+1)^2 +1]
: : 再將E(x) 代回原式可得解
: 這題 如果用覆蓋法的手法.同乘[(x+1)^2 +1]後.那應該變成
: 3 A [(x+1)^2 +1]
: ------ = -------------- + (Bx + C)
: x-1 x-1
: 那現在應該找個根讓[(x+1)^2 +1]消失了. x= -1+i似乎可行
: 3
: ------ = B(-2+i) + C ===> 3 = (C-B+Bi)(-2+i) .算一下得 C= -9/5.B=-3/5
: -2+i
用覆蓋法有更簡單的代法
(x+1)^2+1 = x^2 + 2x + 2 = 0 => x^2 + 2x = -2
分母只要湊出x^2+2x就可以代-2
3 | 3(x+3) |
=> Bx + C = ---| = ----------|
x-1|x^2+2x=-2 (x-1)(x+3)|x^2+2x=-2
3x+9 |
= --------|
x^2+2x-3|x^2+2x=-2
3x+9
= -------- => B = -3/5, C = -9/5
-5
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