→ ntust661 :這個不錯喔!! 推推!! 08/16 10:12
推 suhorng :其實只要知道 lim sin(t)/t = 1, lim tan(t)/t = 1 08/16 10:23
→ suhorng :兩個然後一直換就夠用了... 08/16 10:23
推 ChocoRs :謝謝n大提供的方法! 08/16 11:59
※ 引述《ntust661 (常春藤 i pod)》之銘言：
: ※ 引述《ChocoRs (巧克先生)》之銘言：
: : 1.
: : sin(x)_______
: : ∫ √tan x dx
: : 0
: : lim －－－－－－－－－－－
: : x→0 tan(x)______
: : ∫ √sin x dx
: : 0
: : 作羅必達變成下式之後就不知道該怎麼辦了
: : ps.我試著硬再做一次羅必達結果又臭又長又沒結果
: : ___________
: : √tan(sin x) * cosx
: : lim －－－－－－－－－－
: : ___________ 2
: : √sin(tan x) * sec x
: x→0
我來提供另一個方法
tan(sin x) tan(sin x) tan x sin x
---------- = ----------- * ------------ * --------
sin(tan x) sin x sin(tan x) tan x
--> 1 * 1 * 1 = 1
: 比較 order
: 3 5
: tan(sinx) tan(x-x/3!+x/5!-...)
: => lim √(──────) = lim √(──────────────)
: x→0 sin(tanx) x→0 sin(x+x^3/3+2x^5/15+...)
: 3
: tan(x + O(x ) )
: = lim √(────────)
: x→0 sin(x + P(x^3))
: sin(x + O)
: = lim √( ─────────── )
: x→0 sin(x + P) cos(x + O)
: sin(x)cos(O)+sin(O)cos(x)
: = lim √(───────────────)
: x→0 sin(x)cos(P)+sin(P)cos(x)
: sin(x)
: = lim √ ─────── = 1
: x→0 sin(x)
: : 2.
: : 2x 2c
: : 2t / e \ e
: : lim ∫ |－－－| dx 我用積分均值定理=> lim －－ * t = 0 ,c在(t,2t)
: : t→0 t | x | t→0 ｃ
: : \ /
: : ~
: : 可是答案是ln 2 ， 不知道問題出在哪
: : 以上,麻煩大家咧~
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