推 songhome :了解!!感謝! 08/18 16:41
→ Honor1984 :你用軟體算 要小心它的答案 08/18 16:49
※ 引述《songhome (爽轟)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: : 2.
: : u = sqrt(x(x+2))
: : x+1 = sqrt(u^2 + 1) 上下限自己要注意 我就不弄細節了
: : 積分等於
: : = S udu/[u(1+u^2)]
: : = arctan[u]
: : = arctan[sqrt(x(x+2))]
: : 你看到的答案形式
: : 就是半角
: : 其實就等於我給你的結果
: http://ppt.cc/chD-
: 我用類似的方法(把根號丟積分子)重新算了一次
: 結果答案變不太一樣
: 本來以為應該會差一個常數，但是正的地方一模一樣 負的地方卻變成對稱?
: 而且兩個微分也確實都是原本的樣子
: 請問這是為什麼呢@@ 感謝
我算的結果才是對得
假設我們都只考慮實數範圍
顯然積分區間是整個實軸排除掉-2到0的區間
所以積分區間不應該涵蓋-2到0的任何部份區間
首先x>0沒有什麼問題
兩邊都一樣
但是當x<-2
你自己檢查被積分函數f
f是遞減且f<0
所以
當a < b < -2
b
S f(x)dx 肯定是遞減
a
而且當x越往-2接近
f(x)下降趨勢越強
所以很明顯x小於-2的部份
積出來的函數是下面的（頂多再上下平移而已 這不重要）
絕不是上面的
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