推 leo840509 :感恩你 08/19 00:24
推 craig100 :考慮牛頓哥哥呢 08/19 00:47
推 PONYINNCCU :為什麼會一開始就知道兩個根會是p的整數倍?? 08/19 10:53
→ PONYINNCCU :沒事，看到下一個人的解法就知道了 08/19 10:55
※ 引述《leo840509 (rockboy)》之銘言：
: x平方+px-444p=0
: x有兩整數解
: p是質數
: p=?
: 煩請高手解答
設因式分解後為(x+mp)(x-np)=0, 其中 m,n為整數
x^2 + (m-n)px -mnp^2 =0
對照
x^2 + px -444p =0
可得 m-n=1--------(1)
mnp=444------(2)
又∵ p為質數 p的可能值 即為 444之質因數 2、3、37
將p代入(2)式 可得mn可能值分別為 222、148、12
又三個數字要符合(1)式 只有12符合
可得p=37為解!!
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很爛的方法...
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