※ 引述《other210110 (Aman)》之銘言：
: Find the general solution of the following O.D.E.
: cosydx-2(x-y)sinydy-cosydy=0
: -----------------------------------------------------------------
: 我求得積分因子為cosy
: 帶回IM+IN之後
: 出現了我的困難點...
: 趴休ψ
: ------ =-cosy*[2(x-y)siny+cosy]
: 趴休y
: 積分怎麼積 有沒有高手可以幫忙寫一下詳細過程以及用到哪些東西
: 謝謝!
ψ= ∫{-x*sin2y +y*sin2y + (cosy)^2}dy
= -x ∫sin2y dy + ∫ y*sin2y dy + ∫(cosy)^2 dy
= (1/2) x *cos2y -(1/2) y * cos2y + (1/4) sin2y +y/2 +(1/4)sin2y+g(x)
= (1/2) x *cos2y -(1/2) y * cos2y +y/2 + (1/2)sin2y +g(x)
∫ y*sin2y dy 用部份分式 = -(1/2) y * cos2y + (1/4) sin2y +0
微 積
y sin2y
↘+
1 -1/2 cos2y
↘-
0 → ﹢ (-1/4) sin2y
--
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