推 wsx02 :請問P 只要取任意的可逆矩陣都可以嗎? 08/20 18:51
→ armopen :回樓上,是的,任意同階可逆矩陣 P 皆可. 08/21 00:29
※ 引述《wsx02 ()》之銘言：
: http://ppt.cc/-whu
: 請問(a)該怎麼找出兩個矩陣呢?
: 我是對等式兩邊平方 在移項得到 X^3 - 5X^2 + 6X = O
: eigenvalue有0,2,3 所以可以對角化
: 不太清楚接下來該怎麼做..
: 謝謝
依照你的題意及推得的結果其實很容易可以造出答案
令 D = [0 0 0], P = [1 0 1], Q = [1 0 0]
[0 2 0] [0 1 0] [0 1 1]
[0 0 3] [0 0 1] [0 0 1]
則 P^(-1) D P 及 Q^(-1) D Q 顯然滿足題中的矩陣方程式.
且 P^(-1) D^6 P 和 Q^(-1) D^6 Q 就是 (b) 的答案
(注意) 這二題的答案沒有唯一性.
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※ 編輯: armopen 來自: 111.251.247.231 (08/19 22:52)