[幾何] 圓錐表面積

[mack (腦海裡依然記得妳)]

一個直角三角形  斜邊為3  一底邊為1  繞另一個底邊一圈  形成一個圓錐
請問圓錐的表面積怎麼算
(此題目出現在國小考私中的資優題  所以我學生是小六生  我無法用微積分算
可是除了積分我又想不出其他方法  請教版上的大大怎麼解這題目  謝謝)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.252.212.83
→ qpzmm       :1/3*3*3*3.14+1*1*3.14
推 newversion  : http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%86%E9%94%A5
→ mack        :懂了  用扇形面積  我又耍笨了
照N大提供的公式表面積 = π*1^2 + π*1*3
                                  2√2
如果用積分表面積 =      π*1^2 + ∫    2*(x/2√2)π dx
                                  0
                                             2√2
                 =      π*1^2 + x^2π/2√2 |0
                 =      π*1^2 + 2√2π
算出來的答案不一樣  請問我的盲點在哪
※ 編輯: mack            來自: 111.252.212.83       (08/20 19:33)
推 rehearttw   :不懂積分的式子怎麼來的...
推 newversion  :http://csm00.csu.edu.tw/0166/2005calculus/65.htm
→ newversion  :這題用積子解有點倒果為因了，因為積分推導過程中會
→ newversion  :用到圓錐表面積公式
→ newversion  :打錯字了，"積分"
→ a21802      :只有我覺得很奇怪嗎 直角"三角形"怎麼繞成圓錐?
→ a21802      :圓錐的側面展開不是扇形嗎 所以這題答案會不會單純只
→ a21802      :是2√2*1*(1/2) ?
→ suhorng     :以其中一底邊為軸旋轉一圈
→ suhorng     :掃出來的軌跡
→ sneak       : 這題用積子解有點倒果為 https://muxiv.com
→ sneak       : 用到圓錐表面積公式 https://daxiv.com