推 tuhunger :有6種情形,A選某1種後,B剩2種,C剩1種=>我認為是12種 08/21 17:55
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 將ABC三個字母填入9宮格中，規定任2個字母不在同行，同列的方法數?
: 請大大可否用正面討論法，及反扣法告知!感謝
正面作法恰好是 3! * 3! = 36 種
這是因為完全符合三階行列式的展開的特徵，
"每一行每一列都要出現，而且恰好出現一次"
即想成 3 x 3 矩陣 A
的 9 個位置來表達，有下面 6 種，每一種可擺放 A, B, C 有 6 種.
a11 a22 a33,
a13 a21 a32,
a12 a23 a31,
a13 a22 a31,
a12 a21 a33,
a11 a23 a32.
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