Re: [中學] 玩梭哈 請問撲克牌機率

[Intercome (今天的我小帥)]

※ 引述《arthurpan (arthurpan)》之銘言：
: 兩副牌 9 10 J Q K A 4種花色 共48張
: 一次發5張
: 請問拿到各牌機率？
: 1對 (如:AA)

  C(6,1)*C(5,3)*C(8,2)*C(8,1)^3     860160
  ----------------------------- = --------- 約 0.50234
            C(48,5)                1712304

: 2對 (如:AA 99)

  C(6,2)*C(4,1)*C(8,2)^2*C(8,1)    376320
  ----------------------------- = --------- 約 0.21977
            C(48,5)                1712304

: 3條 (如:QQQ)

  C(6,1)*C(5,2)*C(8,3)*C(8,1)^2    215040
  ----------------------------- = --------- 約 0,12559
            C(48,5)                1712304

: 順子(如:9 10 J Q K )

  僅有9 10 J Q K、A 10 J Q K 這兩種

            2*C(8,1)^5              65536
  ----------------------------- = --------- 約 0.03827
             C(48,5)               1712304

: 同花(如:5張全部方塊)

          C(4,1)*C(12,5)            3168
  ----------------------------- = --------- 約 0.00185
             C(48,5)               1712304

: 葫蘆(如:AAA JJ)

   C(6,1)*C(5,1)*C(8,3)*C(8,2)      47040
   ----------------------------- = --------- 約 0.02747
              C(48,5)              1712304

: 4梅 (如:9999)

  C(6,1)*C(5,1)*C(8,4)*C(8,1)      16800
  ----------------------------- = --------- 約 0.009811
             C(48,5)              1712304

: 同花順 (如:全部黑桃10 J Q K A )

  僅有9 10 J Q K、A 10 J Q K 這兩種

        2*C(4,1)*C(2,1)^5           256
  ----------------------------- = --------- 約 0,0001495
             C(48,5)              1712304

: 5梅 (如:5張全部A)

          C(6,1)*C(8,5)              336
   ----------------------------- = --------- 約 0.00019623
             C(48,5)                1712304

  以上希望沒有算錯 供您參考~~
: 這應該相當於高中數學程度
: 排列組合的題目
: 只是我數學不好
: 上來求教
: 解出正確答案者
: 贈5000P幣

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 124.9.6.2
推 arthurpan   :太強了 版上真有神人 雖然我也不知道對不對
→ arthurpan   :我還是先給你P幣 若有疑問 歡迎其他解題高手討論