推 tml :為什麼a=10,y=9.5不行?1+3+5+7+9+10+12+14+16+18=95 08/23 23:00
※ 引述《allenwlt (沒事)》之銘言：
: 1. 已知 a、b、c、d 均為實數，且滿足
: a+ b+ c+ d =3,且 a^2 + 2b^2 + 3c^2 + 6d^2 = 5
: ，求a 的範圍為____________
: 2. 從正整數1,2,3......14中, 按由小到大的順序取出三數x1,x2,x3 (x1<x2<x3)
: 使其滿足 x2-x1≧3,x3-x2≧3，則此三數的選法共有__________種
: 3. 將 1、2、3,....9,此9個正整數隨機填入3× 3之棋盤形9個格子中，
: 每一格填一個數字，且每個數字只填一次。求使每一行、每一列
: (不含對角線)之數字和皆為奇數之機率為___________
: 4. 將 1、2,3.....20,此20 個正整數分為甲、乙兩組，使甲組各數之平均值
: 比乙組各數之平均值大 2，則甲組可能含有________個數字。(二解)
設甲組有a個數字、平均數為x, 可得甲組總和為ax
乙組有b個數字、平均數為y, 可得乙組總和為bx
由題知
x=y+2............(1)
ax+by=1+2+3+...+20=210...........(2)
a+b=20 => b=20-a......(3)
將(1)式與(3)式代入(2)式可得
a(y+2) +(20-a)y=210, 2a+20y=210, a+10y=105
由製表法得 ___ 超出範圍
↙
a│5 │15│25
─┼─┼─┼─
y│10│9 │8
故甲組數字可能為5 or 15
: 5. 試求1！+ 2× 2！+ 3×3！++ 250×250！ 除以 2008之餘數為_________
: 6. 已知兩正整數 a、b，其算術平均數(a+b)/2、幾何平均數B = 根號(ab)。
: 若A與B皆為二位數正整數，且 A與B之十位數及個位數數字恰好相互交換，
: 求a + b之值為____________
想到再補@@ 先去吃早餐~
: ＿
: 還是很難 @@ 且無解答 好慘!! 感謝....
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