→ LPH66 :你少了平方... 08/23 10:54
推 LPH66 :....我的意思是原題就沒有平方 所以不能用這一招orz 08/23 11:34
L大 讓我在想一下吧QAQ
※ 編輯: jacky11420 來自: 114.26.60.141 (08/23 11:59)
※ 編輯: jacky11420 來自: 114.26.60.141 (08/23 12:10)
※ 引述《Leafypc (喔~)》之銘言：
※ 引述《allenwlt (沒事)》之銘言：
_____ _____
4. 已知 x 為實數，且y = √(x-1) + √(4-x) 亦為實數。
令 y之最大值為a ，最小值為 b ，求a - b之值為________
推 tml :第4題可用不等式6=(A^2+B^2)(1+1)≧(A+B)^2=3+2AB≧3 08/22 03:17
→ Leafypc :謝謝! 用不等式處理真是簡潔又快速!! 08/22 04:00
不才的小弟來提供一下想法好了
設x=a^2
y= √(a^2-1) + √(4-a^2)
看起來就像是點到點之間的距離
設 X軸上有3個點
分別為 A(1,0) B(a,0) C(2,0)
__ __
y=AB+BC
所以最大值 x=4+1/2
最小值發生在A C 這兩點上 a=2 or 1
(老實說最大值和最小值發生的點我都是靠直覺的，所以我還是想不到如何用這個方法
解釋最大值怎麼來的，不過可能最大值用這個是解釋不通的吧，有人願意幫忙想想看
嗎@@)
P.S 國中題目中有一種題目是
給定一條長度有限的繩子 求圍出矩形面積的最大值
這題是用上這個觀念+點到點之間的距離
推 doa2 :可惜這是考國中生的 應該很難用科西.. 08/22 07:45
D大的疑問 我在P.S已經說明了
題外話
類似點到點之間的距離常見題型
__________ __________
y=√(X-5)^2+4 + √(X+1)^2+9
求y最小值
可以找出 A(5,2) B(X,0) C(-1,-3) 3個點
__
最小值發生在 AC 與 X軸 的交點上
P.S 題目八成是我們數學老師出的
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