Re: [中學] 多項式

[JohnMash (Paul)]

※ 引述《alexan (冷藍)》之銘言：
:           f(x)= x^3 + 3x^2 +19
:           a,b為實數  f(a)=15  f(b)=27
:           求 a+b

          g(a)=a^3+3a^2+4=0

          g(-3)>0, g(-4)<0

          denote a=-3-k

          g(-3-k)=(-3-k)^3+3(-3-k)^2+4=-k^3-6k^2-9k+4=0

          h(b)=b^3+3b^2-8=0

          h(1)<0, h(2)>0

          denote b=1+p

          h(1+p)=(1+p)^3+3(1+p)^2-8=p^3+6p^2+9p-4=0

          then k=p, and a+b=-2


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◆ From: 27.147.57.77
推 alexan      :所以-k,p為 x^3+6x^2+9x-4=0 的兩實根，但如何得知
→ alexan      :k=-p呢?
    sorry,k=p, and is corrected

推 PONYINNCCU  :如果用根與係數的關係可知 (a1+.+a3)+(b1+.+b3)=-6
→ PONYINNCCU  :然後再除以3剛好會等於-2，但不知是否為正確做法之一
推 Intercome   :我覺得應該是k=p 不然a+b不會是-2
※ 編輯: JohnMash        來自: 27.147.57.77         (08/24 16:46)