Re: [中學] 多項式

[freelance (流年)]

※ 引述《alexan (冷藍)》之銘言：
:           f(x)= x^3 + 3x^2 +19
:           a,b為實數  f(a)=15  f(b)=27
:           求 a+b
f(a)=15
a^3 + 3a^2 +4=0
f(b)=27
b^3 + 3b^2 -8=0

f(a+b)=(a^3 + 3a^2 +4)+(b^3 + 3b^2 -8)+ 3ab(a+b+2) +23
      =3ab(a+b+2) +23
f(-2)=23
a+b=-2

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◆ From: 123.193.38.238
推 herstein    :要證明唯一性才有辦法推a+b=-2。
→ herstein    :f(x)=f(y)並不能永遠的推論出x=y。
→ herstein    :然後~~~不知道你怎麼推論出a+b=-2的?
→ freelance   :我的想法是用餘式定理去比對f(x)
→ freelance   :f(x)=g(x)(x-(a+b))+c 所以推論a+b+2=0