推 disjoint126 :每種抽法的機率應該不一致吧? 08/27 12:24
推 itsweb :所以用方法數來加權 08/27 12:40
※ 引述《lAoAr (rAoAl)》之銘言：
: 有一個箱子裡有4個黑球和3個白球，摸黑球輸1元，摸白球贏1元，摸出的球不再放回。
: 如果你可以在摸任意次時中止遊戲，你是否願意参加該遊戲？
: 有請各位解答, 先謝謝了^^
關鍵是你有個特權可以隨時停止，所以獲利或不虧錢的狀態包括所有
「率先把白球抽光」的情形，但若不順遂先抽完黑球呢？ 反正就把球抽光
永遠只輸一元。
計數的話是:
抽 剩 方法數 收益
(3W) 4B 1 3
(3W1B) 3B C(4,1)-1 = 3 2
(3W2B) 2B C(5,2)-1-3 = 6 1
(3W3B) 1B C(6,3)-1-3-6 = 10 0
全抽 C(7,4) -1-3-6-10 = 15 -1
總計 3 + 6 + 6 -15 = 0
結果期望值是零，這看來不公平的遊戲加上特殊條件竟然變成公平的。
一個期望值是零的遊戲值不值得玩？請強者解答了，答案我不知道。
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