Re: [中學] 高中暑假作業

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《dramatic0306 (悶騷)》之銘言：
: 今天我看到一題難題
: 不知從何下手
: 所以請大家幫個忙
: 題目是這樣
: 設數列 〈An〉 滿足
:  A_(n+1) = 1 / (A_n) +1     (分母是 A_n  + 1)
: n是正整數
: A_1 = 6
: 求
: A_2011 - A_2010 等於多少
: 謝謝大家!!!
A1 = 6/1
A2 = 1/(6+1) = 1/7
A3 = 1/(1/7 + 1) = 7/8
A4 = 1/(7/8 + 1) = 8/15
得到結論An = (An-1的分子+An-2的分子)/(An-1的分母加An-2的分母)
數列 : 6 , 1 , 7 , 8 , 15 , 23 , 38 , 61 , 99 , ....
利用高中課本費式數列方法求一般項
分母比分子多一項

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→ dramatic0306:感謝~