Re: [中學] 高中暑假作業

[y15973 (B.H.Justin)]

※ 引述《dramatic0306 (悶騷)》之銘言：
: 今天我看到一題難題
: 不知從何下手
: 所以請大家幫個忙
: 題目是這樣
: 設數列 〈An〉 滿足
:  A_(n+1) = 1 / (A_n) +1     (分母是 A_n  + 1)
: n是正整數
: A_1 = 6
: 求
: A_2011 - A_2010 等於多少
: 謝謝大家!!!



令 F(n) 為費氏數列  (n>=1)   ( 1，1，2，3，5，......

這裡定義 F(0) = 0

A_n+1 - A_n =  41 / [F(n) + 6F(n-1)][F(n+1) + 6F(n)]

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◆ From: 140.112.252.176
推 mack        :可是現在F(1)=6  這公式適用嗎
→ y15973      :我有寫哦F是費氏數列，F(1)=1，F(2)=1，F(3)=2...
推 mack        :因為這樣就可以直接代入費式數列的一般向了
→ mack        :可以請教這公式的推理過程嗎
→ y15973      :我是一步一步想的欸....等等哦XD
推 Brusher     :這一題是要算出真正的數字嗎 還是用費氏數列表示就好
→ y15973      :用費氏數列一般項表示就好了吧..展開應該不太好看
→ dramatic0306:感謝大家~~