※ 引述《y15973 (B.H.Justin)》之銘言：
: 2.比較不嚴謹的寫法
: 列式(x+1)^10=(x^2+1)Q(x)+r(x)
: X=i代入,
: (i+1)^10=r(i)
: 32i=r(i)
: 又r(x)是一次式,r(x)=32x
: ※ 引述《pop10353 (卡卡:目)》之銘言：
10 2
(x+1) mod (x + 1)
5
/ 2 \ 2
≡ |x + 2x + 1| mod (x + 1)
\ /
5 2
≡ 32x mod (x + 1)
2
/ 2 \ 2
≡ 32x |(x + 1) - 1| mod (x + 1)
\ /
≡ 32x
#
2 2
用 mod 符號是比較好表達，也可以令 (x + 1) = 0 => x = -1 用相同方式化簡
也可以求得解答。
: : 1.
: : 等比數列<An>每一項皆為實數，已知A2=1,下列哪些可能是A1+A2+A之和?
: : (1)-根號3
: : (2)-1
: : (3) 5/2
: : (4) 3
: : (5) 100. Ans:1245
: : 2.
: : 設(x+1)^10 除以 (x^2) +1 之餘式為 px+q,且p、q屬於R
: : 則數對(p,q)=?
: : Ans:(32,0)
: : 3.
: : 設 (1+x)+ (1+x)^2 + (1+x)^3 + ...+(1+x)^n
: : = A0 + A1*x + A2*(x^2) +...+ An*(x^n)
: : A1+A2+A3+...A(n-1)=61-n 則 n=? Ans:5
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雲淡風輕過日子
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