Re: [中學] 幾題(1~2冊)

[craig100 (不要問,很‧恐‧怖)]

: 2.
: 設(x+1)^10 除以 (x^2) +1 之餘式為 px+q,且p、q屬於R
: 則數對(p,q)=?
提供一個高中生比較能接受的方法

(x+1)^10

=(x^2 +1  +2x)^5
  5             5                         5
=C (x^2+1)^5 + C (x^2+1)^4*(2x)^1 + .. + C (2x)^5
  0             1                         5

都有x^2 + 1 提出來

=(x^2+1)*Q(x) + 32x^5
  ↑他二次        ↑他五次 犯規

再去除即可

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◆ From: 114.42.150.177
推 tzhau       :推犯規
※ 編輯: craig100        來自: 114.42.150.177       (09/02 03:28)