[中學] 三階遞迴

[pokit (新生活開始！)]

請問 A(n)=6 A(n-1)-5 A(n-2) + A(n-3)

怎麼解出An的一般項？

有參考的文章 或是 可以解出這題的過程嗎？

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◆ From: 163.32.65.65
→ FAlin       :http://tinyurl.com/cdqkeaq
推 justinj     :這個有公式...而且不大難...
→ wope        :A(n)=0代入  0=6*0-5*0+0=0 (ok)-->A(n)=0完畢
→ Leafypc     :題目是希望用初始值A(1),A(2),A(3)來表示吧!
→ Leafypc     :wope大 只舉出A(1)=A(2)=A(3)=0的特例.這是線性齊次,
→ Leafypc     :可參考FAlin連結第三頁起的敘述,將二階類比至三階
→ rehearttw   :應該要給 A(1)（或還要 A(2)、A(3)） 吧？
→ justinj     :x^3=6x^2-5x+1.因式分解..就可以找的到P(n)=cP(n-1)