[中學] 多項式的恆等

[amy29585028 (Amy是男是女都不重要)]

國二上學期多項式的範圍基本考題：

已知多項式 (a-1)x^2+bx+3 與多項式 x^2+2x+3 相等，則a=？ b=？

答案當然是a=2 b=2


但是看到很多參考書或考卷都會用下列問法：

已知 (a-1)x^2+bx+3=x^2+2x+3 ，則a=？ b=？


這種寫法，整理後只會得到一個係數含未知數的一元二次方程式，

根本就沒有條件可以求a或b，所以把兩相等的多項式直接掛上等號的表示法，

我認為是錯的，這種題目這樣寫都有瑕疵。

請問...我這樣想對嗎？

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◆ From: 114.24.151.24
→ bunbunsugar :參考書應該多寫上"對所有x" 這樣才沒有問題
→ a88241050   :同樓上
→ y15973      :"多項式相等"的定義:對所有的次方項係數都相等
→ yhliu       :關鍵是你把等號看成是什麼. 如果把它看成是左右兩邊
→ yhliu       :為相等的多項式, 則沒錯. 如果把它看成是一個一元方
→ yhliu       :程式, 則結果只是一個方程式.
→ y15973      :但是台灣的教科書並不嚴謹，大多認為"="就可以代表兩
→ y15973      :多項式相等
→ amy29585028 :感謝各位大大的說明