[分析] 無窮級數的均勻連續

[gotodmcyo (小情)]

算式有點長請參考圖片

圖： http://tinyurl.com/9gqouc4

想請教前輩第一行算式大括號後面算出來的函數為什麼在x=1分開呢？

把x=1代入log√（1+x^2）也等於log2阿！？





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◆ From: 220.136.131.74
→ arthurduh1  :因為兩個是套用不同算法算的
→ arthurduh1  :x =/= 1 用幾何級數    x=1時無法套用
推 jacky7987   :可是帶進去不是log(sqrt(2))嗎?
→ gotodmcyo   :不太知道哪裡不能套用...
推 jacky7987   :因為那個級數是用幾何級數的積分弄出來的
→ jacky7987   :所以在端點都要檢查一下...
→ gotodmcyo   :代1有值（log2）這樣在x=1時收斂？？
推 jacky7987   :你一直忽略根號XD
推 jacky7987   :這題的重點就是因為邊界和函數不連續才不uniform的
→ gotodmcyo   :XD真的是根號....感謝j大
推 Brusher     :可以順便問f(x)在 x屬於[0,1) 跟 x=1 怎麼求出公式
推 jacky7987   :=int(sum x^{2n}-1/2*(x^n/n))dx
→ jacky7987   :打錯= = 後面那項不用除n
→ jacky7987   :因為都是很好的級數可以逐項積分
→ gotodmcyo   :http://tinyurl.com/8j5mmtg
→ gotodmcyo   :可以請j大幫我看一下哪裡算錯嗎,感恩
→ sneak       : 不太知道哪裡不能套用. https://noxiv.com
→ sneak       : =int(sum x^ https://daxiv.com