我想請問在解1-D的Poisson's equsiton的Green's function ▽ = 對x偏微分
-▽^2 G(x|x') = δ(x-x')
結果書本說積分兩次得
G(x|x') = (-1/2)|x-x'| + A(x')x + B(x'), A=A(x') B=B(x')
我知道後面兩項
就是解Laplace equation的解
但是第一項怎麼弄出來的? -------- Q1
接著書本又說
如果要求G is symmetric in x and x',then A(x')=C, B(x')=Cx'
我不知道這個結論是怎麼得來的？ ---------------Q2
是唯一的嗎?
為什麼不可以是A(x')=Cx', B(x')=D
這樣的G不是也對稱? -----------------------Q3
想請教各位這相關的三個小問題
感謝回答
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