Re: [中學] 教甄考題3題

[Brusher (刷~刷~刷~)]

※ 引述《terry617 (魔數師)》之銘言：
: 1. a,b屬於R,ax^2+2x+b>0的解為-2<x<3,則a+b=?
: 2. 三角形三邊長{6,6,8},{6,8,8},{6,8,10},{6,8,12}何者面積最大?
:    (請問除了海龍公式之外,有更好的解法嗎?
: 3. 兩人棋藝相等,約定先勝三場者勝,甲先勝一場後臨時有事,
:    請問該如何分配總獎金6400較公平?
:    (1600,2400,3600,4400)
: 以上幾題,請高手幫忙,謝謝

1.

-2 < x < 3 <=> ( x + 2 )( x - 3 ) < 0

故 ax^2 + 2x + b = a( x + 2 )( x - 3 ) = ax^2 - ax - 6a ( 其中 a < 0 )

故 a = -2 , b = 12

2.

              6*8
三角形面積 = ----- sinA , 當 ∠A = 90度時有最大值 , 故{6,8,10}有最大值
               2

3.

W代表甲贏 , L代表甲輸


         W (end)
       /
     W       W (end)
   /   \   /
         L       W (end)
           \   /
             L
               \
                 L (end)
W


             W (end)
           /
         W       W (end)
   \   /   \   /
     L       L
       \       \
        \        L (end)
         \
          \            W (end)
           \         /
            \      W
             \   /   \
               L       L (end)
                 \
                   L (end)


甲贏的機率是 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/8 + 1/16 + 1/16 = 11/16


6400 * 11/16 = 4400

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◆ From: 111.243.178.200
→ Intercome   :第三題何不用二項分配比較快?
→ Brusher     :願聞其詳 高中的時候都用這招不用用大腦畫完就結束了