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我知道這條問題很白痴但我自己卻卡關了數天, 因為就是不明白題目中準確至10^(-2)的意思, 我看了書的例子,也不清楚為什麼要做到第7次才算是 準確到了10^(-2). 鏈結在這兒: http://upload.nasaorc.com/ncimg/120906/df8f5ee1 (我是用burden的Numerical Analysis的,我看不明白2.1中的Example 1) 謝謝各位. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 222.166.185.84
PPguest :Example 1的目標是要找到在[1,2]中的一個根,由牛頓 09/06 20:09
PPguest :法(應該沒記錯?)知有一個根在其中,然後取中點, 09/06 20:10
PPguest :由中點帶入函數產生的值之正負以及牛頓法知中點和剛 09/06 20:12
PPguest :剛兩端點之其中一個之間有一個根,然後一樣的做法一 09/06 20:13
PPguest :直做下去,直到相對誤差保證小於10^(-4) 09/06 20:15
PPguest :請問你的意思是說(以鏈結那題為例)可能不到第七次 09/06 20:19
PPguest :數值得出的根和真的根之誤差就小於10^2? 09/06 20:20
PPguest :10^(-2)sry, 如果是的話,我覺得是因為那樣需要知道 09/06 20:24
PPguest :真正的根,如果知道的話就不用做了,課本這邊是用估 09/06 20:24
PPguest :計的,保證相對誤差可以那麼小 09/06 20:25
playmypig :但為什麼是在第7次就是在10^(-2)之內呢? 09/06 20:36
PPguest :應和Example 1一樣,當你的兩個endpoint的距離小於 09/06 20:48
PPguest :上面那行打錯 09/06 20:51
PPguest :可參考Example 1倒數5到3行 09/06 20:54
PPguest :abs(p-p_(n-1))/abs(p) < abs(b_n-a_n)/abs(a_n) 09/06 20:58
PPguest :用這個來估計 09/06 20:58
playmypig :明白了,那我想問那個p的數值我們是不知道的嗎? 09/06 21:01
PPguest :以這邊題目來說(至少這邊舉的兩題)是可以知道的 09/06 21:05
PPguest :(三次方)但如果是100次方的話可能就不好算了 09/06 21:06
playmypig :謝謝你啊,那我繼續做練習了^^ 09/06 21:14
PPguest :不會 09/06 21:17
PPguest :前面好像我搞錯了,習題是要絕對誤差的樣子,下面M大 09/06 21:21
PPguest :有做出來結果 09/06 21:21
sneak : (三次方)但如果是10 https://noxiv.com 08/13 17:04
sneak : 謝謝你啊,那我繼續做練 https://daxiv.com 09/17 14:59