△ =rs = 30√3
面積公式
△ =1/2 bc sinA = 1/2 bc √3/2 = 30√3
得 bc = 120
周長 a + b + c = 36
餘弦定理
b^2 + c^2 -a^2 1
cosA = ---------------- = -----
2 120 2
得
b^2 + c^2 -a^2 = 120
以面積公式、餘弦定理、周長，三關係式解聯立，其中
b^2 + c^2 = (b+c)^2 -2bc = (36 -a)^2 - 240 = a^2 - 72a + 1056
代入餘弦定理所得式子
-72a = - 936
求得
a = 13
代回
bc = 120
b+c = 23
解聯立，求得 c - b = 7
c = 15
b = 8
又外接圓半徑公式
R = a / 2sinA = 13/√3
結束
※ 引述《v780114 (純純)》之銘言：
: 6. 三角形周長36,內切圓半徑[5*3^(1/2)]/3,角A=60度,AB線段長度>AC線段長度
: 則以下選項何者正確?(多選)
: (A)三角形面積為30
: (B)AB線段長度=14
: (C)BC線段長度=13
: (D)AC線段長度=7
: (E)外接圓半徑13/3^(1/2)
: A已經知道,求B~E解法
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