Re: [中學] π^3 和 3^π誰大

[mgtsai ()]

※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: π^3 和 3^π誰大
: 有什麼好方法處理這問題

        a    a      a
(a(1+b))  = a  (1+b)

 a(1+b)    a  ab
a       = a  a

Let a = 3, b = (π - 3) / 3
Then a > e, b > 0

    b    b
=> a  > e  > 1 + b

    a(1+b)           a
=> a       > (a(1+b))

=> 3^π > π^3

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※ 編輯: mgtsai          來自: 114.32.58.129        (09/07 09:32)
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推 pop10353    :我輸了我看不太懂~"~
推 LPH66       :a > e 所以 a^b > e^b; b > 0 所以 e^b > 1+b
推 h2o1125     :GJ
推 Nobunaga    :漂亮！
推 itai        :我蠻好奇您是怎麼想到這種解法的...orz
推 realtemper  :水～