[中學] x^4+x+2=0無實根

[justin0602 (justin)]

 4
x  + x +2 =0


明顯地

他不會有正根



怎麼說明他不會有負根

任何負的實數代入皆不等於零

而且會恆正


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.43.30.56
推 sinx        :用勘根定理如何呢?
推 Intercome   :求f'(x)=0解出x代回f(x)最小值>0 知f(x)恆正
推 superlori   :畫圖、勘根、微分
推 Vataeli     :配方:(x^2-1)^2+2(x-1/4)^2+7/8 恆正，無實根y
推 LeonYo      :以x=-1為界分段討論
推 JohnMash    :推 LeonYo
→ justin0602  :配方前面為什麼要配成(x^2-1)^2
→ justin0602  :x=-1為分界的意思????
→ justin0602  :我意思是為何會想到要配成(x^2-1)^2 不配成(x^2-2)^2
推 RC          :考慮末項常數為2，配愈小愈好
推 phxcon      :畫y=x^4 ,y=-x-2兩個圖明顯無交點
→ sneak       : 用勘根定理如何呢? https://noxiv.com
→ sneak       : 配方前面為什麼要配成( https://daxiv.com