[中學] 升高二復習考 (多項式、數與坐標) 一題100P

[Alcor (墨水藍)]

        手上有張升高二復習考的考題

        寫了之後發現一些題目不會 畢竟離高一有點遙遠了

        因此貼上來 麻煩大家幫忙

        第一位答案答對者 一題前100p 感激不盡

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        這題是多選題的其中一個選項

        若 x>0 則 x+ 1/x 的最小值為 2

        是否正確 為什麼

        這題我有用微分去把答案算出來 不過還是想要問一下有無高中的方法

        扣除微積分之外 我第一個想法是代入幾個數看看 不過感覺就不是很嚴謹

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        下一題我直接拍成圖片上傳了

        http://imgur.com/nNhho

        只有第五個選項不會 其他都算出來了

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        已知多項式 f(x) 除以 x+1 的餘式為 -2
                        除以 x-2 的餘式為  7

        求 f(x) 除以 3(x+1)(x-2) 的餘式為何

        這一題我有先自己用簡單的數字去推推看 不過好像推不太出來

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        這一題一樣是有照下來丟到網路上的

        http://imgur.com/D20yz 前面有些被裁到了

        不過這題就是問說 在已知 f(1) = 10 的情況下

        利用那個被遮得亂七八糟的式子求出 f(0)

        這題我也是毫無頭緒

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        已知有一四次多項式 f(5-3i) 為其中一解 函數正負值如下

        x       0       1       2       3       大於4

     f(x)       -       +       +       +       +



        其中一個選項 f(x)=0 恰有一負根 這個選項答案有給

        我不懂的是 f(x)=0 時 x 值應該是介於 0 和 1 之間

        也就是說函數圖形會與 x 軸在 0~1 之間有一交點

        那應該是 正跟才對 為什麼會是負根呢？

        另外還有一個複數的問題 這算題外話

        是不是多次函數的解只要有一複數根出現 就必定會有另一共軛複數解？

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        最後一題

        sin^2(30°+ θ) + sin^2(60°- θ) +cos(120°+ 180°)

        如果是代公式的話 幫我提點一下是哪個公式就好了 不用寫出來沒關係

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        以上幾題 有勞大家了！



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→ tforterersa:樓下奈米屌                                          03/21 16:00
推 windgodvocx1:._./                                               03/21 16:00
→ tforterersa:風神~好球                                           03/21 16:00
→ o523874:風神偉哉                                                03/21 16:00
→ windgodvocx1:幹  五樓才是奈米屌  還早洩                         03/21 16:00

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.112.214
→ FAlin       :第一個高中有教平均不等式
        請問是算幾不等式嗎 還是...?

→ suhorng     :第一題題目跟 a, b 有什麼關係啊...?
        沒有關係...對不起我恍神...

→ FAlin       :最後一個 sin^2(60°- θ) = cos^2(30°+ θ)
→ FAlin       :前兩項相加為1 第三個就直接算是cos60 = 1/2
推 j0958322080 :算幾
推 jacky7987   :X>0 可以用算幾不等式
推 jacky7987   :插值那題 把第三個點當成x=1做去填空格
→ jacky7987   :如果是實系數多項式 虛根共軛出現
→ lockheart   :假設f(x)=3(x+1)(x-2)+a(x+1)+b, 由於題目給的條件
→ lockheart   :f(x)除以(x+1)餘式為-2, (x-2)餘式為7, 就可以解a,b
→ lockheart   :x=-1代入f(x)會得b=-2, x=2代入得a=3
推 jollic      :1.算幾不等式。 2. 任何非0常數皆為多項式的因式
→ jollic      :3.題目需增加f(x)的次數大於等於2，剩下作法如樓上。
→ jollic      :4.題目應該是說此式為插值多項式的過程，照jacky所言
→ jollic      :去做吧!! 5. 題目有說f(x)為實係數多項式?若無，則無
→ jollic      :法判斷。若有，則虛根成雙，再透過勘根定理得知有一
推 jollic      :實根落在0~1之間，故第四根亦為實根，且只能出現在小
→ jollic      :於零的位置，故說f(x)存在一個負根。
        感謝幫忙 P幣已全數寄出 ！

※ 編輯: Alcor           來自: 114.33.74.196        (09/11 00:49)
→ sneak       : 插值那題 把第三個點當 https://muxiv.com
→ sneak       : 去做吧!! 5. 題目 https://daxiv.com