[機統] 隨機變數 independent 和 uncorrelated

[DireStraits (Sultans of Swing)]

  請問：
    給定兩個隨機變數X 和 Y

    若 E(h(X)g(Y))= E(h(X))E(g(Y)),
        對於所有 h 和g 為bounded and continuous function 成立

    則  X 和 Y 獨立

   請問這題要怎麼樣下手?  感謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.0.230.248
※ 編輯: DireStraits     來自: 123.0.230.248        (09/09 20:57)
推 yusd24      :獨立的定義下手
推 chy1010     :indicator function 可以用 continuous function逼近