[中學] a^2012為有理，a^5有理，則a?

作者alfadick (悟道修行者)

看板Math

標題[中學] a^2012為有理，a^5有理，則a?

時間Wed Sep 12 22:09:56 2012

北一女跟雄中去年考題，不得其解已知a^2012為有理，則再.... 即 http://tinyurl.com/9yl4958 多選第一題已知a^2012, a^3都有理，顯然a也有理，因為 a^2012 / (a^3)^667 = a, 根據有理數的封閉性, 知其結果也是有理, 可是(D)選項的 a^5 呢？怎麼湊啊 @@ 如果他的意思是說，哪些選項「同時成立」時a為有理，這樣顯然也不對，因為邏輯上你可以五個都選(其中有帶到a^5這選項就可以XD) ------------------------- 第二個問題 x+y+z = (2+根號7)/2 x^2+y^2+z^2=(11+2根號7)/2, 問(x+y)(y+z)(z+x)+xyz 之值看不到是用哪個乘法公式 QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.4.45

推 tzhau :1.最大公因數 2. 令s=x+y+z改寫所求 09/12 22:20

推 LPH66 :(a^5)^805 / (a^2012)^2 = a 09/12 22:38

→ alfadick :LPH66大, 那這樣A, E選項搞不好某種時候也可以湊到 09/12 22:54

→ alfadick :這題目出好爛= = 09/12 22:54

→ alfadick :ACE選項~ 09/12 22:55

→ suhorng :ax+by能組出的最小正數為 gcd(a,b) 唷 09/12 22:55

→ theoculus :高一數論拿掉了.. 09/12 23:09

→ theoculus :想問原PO現在是高一生還是老師? 09/12 23:11

→ alfadick :家教也 XD 09/12 23:16

→ alfadick :suhorng大, 你一提我就懂了, 這不是亂湊來的 09/12 23:17

※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.4.45 (09/12 23:17)

→ alfadick :整係數 ax+by=c, 在(a,b)|c時, 有無限多組整數解 09/12 23:18

→ jacky11420 :選擇題不是只要找到一個例子不合那個選項就不能選嘛 09/13 08:36

推 TOOYA :跟2012互質的都可以啊 09/16 03:26

→ sneak : 這題目出好爛= = https://muxiv.com 08/13 17:05

→ sneak : 跟2012互質的都可以 https://daxiv.com 09/17 15:00