[微積] 傅立葉轉換的定義

[TaiBeiGuo (台北國)]

雖然傅立葉轉換與反轉換之間有對偶性可以互相轉回來。


我想請問一下，我的工數課本上面定義的傅立葉轉換是

       iwt
∫f(t)e   dt  我的課本是Zill的高等工程數學 3/E


但是看到很多其他作者的工程數學都是定義為

       -iwt
∫f(t)e    dt


恰好是把轉換和反轉換相反了，請問這樣有關係嗎?

會不會有負號的比較好?


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◆ From: 118.166.249.141
→ BaaaSwin    :上面t的範圍轉換成下面t的範圍一樣嗎????
→ THEJOY      :如果看成定義在L^2上的算子，則富麗葉轉換是一個isom
→ TaiBeiGuo   :嗯，一樣
→ yee381654729:有負號比較好。傅立葉轉換是作分析，分析是為了合成
→ yee381654729:e^(iwt)是角頻率為w的訊號。
→ yee381654729:e^(-iwt)是角頻率為-w的訊號。
→ yee381654729:所以分析時加負號，合成時才合理。
推 vaakaa      :定義 講清楚就好 沒有優劣吧 物理書上比較是反過來定
→ vaakaa      :e^(-jwt)就被認為是角頻率為w
→ vaakaa      :所以轉換的時候做其共軛的"投影" 反轉換為"展開"
→ sneak       : e^(-iwt)是角頻 https://muxiv.com
→ sneak       : 定義 講清楚就好 沒有 https://daxiv.com