→ RAINDD :證明∠EAF=60度，就等於證完了。但，從何得知？ 09/14 02:45
→ FAlin :我把題目看成EAF了@@' 09/14 11:11
※ 編輯: FAlin 來自: 140.112.244.138 (09/14 11:12)
※ 引述《RAINDD (I'm Kenino.)》之銘言：
: 一菱形ABCD，其中∠A為120度。
: BC邊上任意取一點E，再於CD且上取一點F，使得∠AEF=60度。
: 試證：△AEF為正三角形。
由正弦 AF : AD = sin 60 : sin∠AFD
AE : AB = sin 60 : sin∠AEB
∠AFD = 180 - ∠ADF - ∠DAF = 120 - ∠DAF
= 120 - (120 - ∠EAF - ∠EAB)
= ∠ EAF + ∠ EAB = 60 + ∠ EAB
= 180 - ∠ AEB
∴ sin∠AFD = sin∠AEB
而 AD = AB ∴ AE = AF ， 所以AEF為正三角形
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