[中學] 二元二次方程式

[ChenYM (老宅男一個)]

x、y為實數，若9x2-6xy+4y2+15x+10y+25=0，求x、y之值。
這一題的答案
x=-5/3，y=-5/2
但無法靠因式分解求得
想請教看看有沒有其他想法

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◆ From: 1.172.98.131
→ FAlin       :(3x-y+5/2)^2 + 3(y+5/2)^2 = 0
推 rehearttw   :雙配方、雙十字交乘、完全平方都是對付退化型的方法
→ ChenYM      :感謝兩位的解答
推 yasfun      :也可以用判別式(-6y+15)^2-4*9*(y^2+10y+25)>=0
→ yasfun      :得(2y+5)^2<=0 y=-5/2
→ yasfun      :同理(-6x+10)^2-4*4*(9x^2+15x+25)>=0 可得x