※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: π^3 和 3^π誰大
取 π= 3+δ，δ=0.14159....
比 (3+δ)^3、3^(3+δ) 相當 比 3ln(3+δ)、(3+δ)ln3
3ln(3+δ) = 3ln[3(1+δ/3)] = 3ln3+3ln(1+δ/3) ≒ 3ln3+3*(δ/3) = 3ln3 + δ
(3+δ)ln3 = 3ln3 + δln3
第一個近似用到 ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...的泰勒展開，因δ小只保留到
第一項
比較可知，ln3>1，δln3>δ，故後者(3^π)較大
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