Re: [中學] 高中三角函數

[womack79 (糖做的老虎)]

※ 引述《dicotyledon (夜行性植物)》之銘言：
: 題目: 一個三角形的三邊長洽為一元三次方程式:
:       x^3+a*x^2+b*x+c=0的三個解
:       求三角形面積.
: 原題的a b c有給數字,但我把題目弄丟了@@因此暫以a b c代表
: 能否請高手指點一下解法方向?
: 謝謝.

令三個根為α、β、γ

則

α + β + γ = －a

且

x^3 + ax^2 + bx + c = (x-α)(x-β)(x-γ)

根據海龍公式: Δ = sqrt[p(p-α)(p-β)(p-γ)] where p = (α+β+γ)/2 = －a/2

故 Δ = sqrt{(－a/2)[(－a/2)^3 + a(－a/2)^2 + b(－a/2) + c]}


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◆ From: 140.113.68.127
推 dicotyledon :瞭解囉~ 感恩~