[中學] 方程組一題

[izenkuo (??????)]

    x,y,z為正數，且

    x^2 + y^2 + xy = 25
    y^2 + z^2 + yz =  9
    z^2 + x^2 + zx = 16

    求 x + y + z 之值為多少？

    再麻煩各位高手了，感激不盡~~

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◆ From: 111.248.48.175
→ yanchenglin :這答案爆醜 http://d.pr/i/Yw59 相加大約6.7664~~~
推 young11539  :http://imgur.com/vODeK 算出來跟樓上差不多
推 young11539  :不過不知道有沒有純代數的解法?
推 LimSinE     :倒是有純幾何的作法...
→ izenkuo     :感謝樓上的解答^^
推 superlori   :101松山工農