[中學] 數論題

[dora2402 (dora2402)]

n為正整數

n^5+2n^4+2n^3+2n^2+2n+1為一為完全平方數

求n的所有可能值?


應該只有一組解3

但不知如何證明QQ


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.247.245
推 thepiano    :原式=(n+1)(n^4+n^3+n^2+n+1)
→ thepiano    :[n^2+(n/2)]^2<n^4+n^3+n^2+n+1<[n^2+(n/2)+1]^2
→ thepiano    :n^4+n^3+n^2+n+1=[n^2+(n/2)+(1/2)]^2,解n
※ 編輯: dora2402        來自: 140.112.247.245      (09/18 02:07)
→ dora2402    :抱歉本來用手機看沒看清楚QQ 感謝樓上的解答:)